反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的(de)；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么(me)，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性(xìng)质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数(shù)若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区(qū)间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为由该(gāi)定(dìng)义(yì)可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值(zhí)域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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