反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释(hán)数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)和什(shén)么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的(de)概念与性质等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释的值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单(dān)调函数，则一(yī)定(dìng)有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于(yú)妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函(hán)数的单(dān)调性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得(dé)到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函(hán)数(shù)f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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