圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组的解(jiě)的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那(nà)么(me)直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式可使计算(suàn)得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平(píng)面完整(zhěng)相切(qiè)）得到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的(de)思想方法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径(jìng)与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计算(suàn)时采用制造商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的(de)一半大小的(de)正弦值沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家在(zài)圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的(de)定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

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