反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数以及反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不(bù)具(jù)有一一对应的(de)关系，所以不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lá抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来i)考虑它的(de)反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来)上(shàng)的(de)正(zhèng)切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三(sān)角函数(shù)的反函数，由于基(jī)本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余(yú)切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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