三角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于(yú)三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)以及(jí)三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质的区(qū)别(bié)，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)及判(pàn)定，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)教学(xué)反思等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直于另(lìng)一(yī)个(gè)角的(de)两(liǎn错一个题就往阴里装一支笔g)边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上(shàng)各(gè)点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四(sì)点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶(dǐng)点到(dào)垂心的距(jù)离(lí)，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和(hé)等于其内切圆与外接圆(yuán)半(错一个题就往阴里装一支笔bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在(zài)原三(sān)角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线的(de)重要条件是该点落(luò)在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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