三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从(维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次cóng)直线外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各(gè)点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次是(shì)它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足三(sān)角形的(de)周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该(gāi)点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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