三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角(轻轨是什么，轻轨是地铁还是高铁jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分轻轨是什么，轻轨是地铁还是高铁别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六(liù)组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是(shì)其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原(yuán)三角(jiǎo)形的(de)边(biān)上(shàng))中，以垂(chuí)足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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