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魏承泽作品集 魏承泽一类的作者

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  原函数(shù)的导数等于反函数导数的(de)倒数。

  设y=f(x),其反函(hán)数(shù)为x=g(y),可以得(dé)到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分的关(guān)系我(wǒ)们得到,原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以,可得df/dx魏承泽作品集 魏承泽一类的作者=1/(dg/dx)。

  原函数:是(shì)指(zhǐ)对(duì)于(yú)一(yī)个定(dìng)义(yì)在某区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x),如果存(cún)在魏承泽作品集 魏承泽一类的作者可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

  反函(hán)数:一(yī)般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。魏承泽作品集 魏承泽一类的作者>

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地(dì),胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关系f(x)相对(duì)应,y=f(x),则y=f(x)的(de)反函数为y=f-1(x)。

  存在反函(hán)数(shù)的条件是原函数(shù)必(bì)须是一(yī)一(yī)对应的(de)(不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的)。

  1、值域:因变(biàn)量(liàng)改变(biàn)而改(gǎi)变的(de)取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的(de)值域,在函(hán)数现(xiàn)代定义(yì)中是指(zhǐ)定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个对应法则(zé)下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

  2、函数中,自(zì)变量的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义域。

  例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取值范围。

  3、反函数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称,函数(shù)存在反函数的重要条(tiáo)件是,函数的定义袜大(dà)域(yù)与值域是映射(shè);一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致。

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