反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有(yǒu)一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函(hán)数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值(zhí)函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数(中考立定跳远满分多少米2023，中考立定跳远男生评分标准2022shù)的大(dà)致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数(shù)的倒中考立定跳远满分多少米2023，中考立定跳远男生评分标准2022数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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