圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的认真地还是认真的写作业，认真的与认真地面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求 公式(shì)等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方程和(hé)圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的(de)位(wèi)置(zhì)关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不同的(de)方(fāng)程形式可(kě)使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y认真地还是认真的写作业，认真的与认真地1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数(shù)学、几何(hé)学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆(yuán)锥面(miàn)和(hé)一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于(yú)求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对(duì)于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径(jìng)，过直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得(dé)到的(de)都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参(cān)数计算时(shí)采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以下同）；<认真地还是认真的写作业，认真的与认真地/p>

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者利用(yòng)切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

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