三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年(nián)级是(shì)当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

　　关于(反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数yú)三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质七年(nián)级以及三角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质的区别，垂线的定义和性质七年级，垂线(xiàn)的定义和性质及判定，垂线的定义和性质教(jiào)学反(fǎn)思等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识：

三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足(zú)三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余(yú)三(sān)点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心(xīn)的(de)距(jù)离(lí)，等于外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数>

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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