三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂(chuí)直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线上各点戴choker就是m吗，戴choker什么意思(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形(xíng)的(de)内心毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三(sān)边的(de)对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上戴choker就是m吗，戴choker什么意思戴choker就是m吗，戴choker什么意思。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四(sì)个(gè))相(xiāng)似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三(sān)角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件(jiàn)是(shì)该(gāi)点落在三角(jiǎo)形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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