反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+裤子72a是多大尺码 裤子72a和76a差别大吗arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值。裤子72a是多大尺码 裤子72a和76a差别大吗>

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图(tú)像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)指三角(jiǎo)函数(shù)的反函数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数具(jù)有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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