三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七(qī)年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的(de)两边分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆(s反函数的性质是什么意思，反函数得性质ì)桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng反函数的性质是什么意思，反函数得性质)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、反函数的性质是什么意思，反函数得性质 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件是该点落(luò)在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充(chōng)分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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