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独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。<小明王是谁的后代 小明王是男是女/p>

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独(dú)立(lì)性”，其对(duì)象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试(s小明王是谁的后代 小明王是男是女hì)验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事(shì)件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是(shì)对(duì)立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

小明王是谁的后代 小明王是男是女　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊(shū)的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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