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司马光好学文言文翻译及注释,司马光好学文言文翻译及原文

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项数怎(zěn)么求公(gōng)式(shì),等差数列的项(xiàng)数怎(zěn)么求

  求项数(shù)公式:项数=(末项-首(shǒu)项)÷公差+1。

  数列(liè)中项(xiàng)的总数为数列的(de)“项数”。

  无穷数列没(méi)有项数(shù)。

  数列(sequenceofnumber),是以正整数集(或它的有限子集)为(wèi)定(dìng)义(yì)域的函数,是一列有序的数。

  数列中(zhōng)的(de)每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

  排在(zài)第一位的数称为这个数列的第1项(通常也(yě)叫做首项),排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项,以此类推(tuī),排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示。

  和(hé)整数一样,正整数也(yě)是一个(gè)可数的无限集合。

  在(zài)数论中,正整数(shù),即1、2、3……;

  但在集合(hé)论和计算机科学中,自(zì)然数则(zé)通常(cháng)是指非负(fù)整数,即正整数与(yǔ)0的(de)集(jí)合,也可以说成是除了(le)0以外的自然数就是(shì)正整数。

  正整数又可(kě)分为质数(shù),1和(hé)合数。

  正整数可带(dài)正号(+),也可以不带。

如(rú)何求项数(shù)及(jí)项数的(de)公式。谢谢(xiè)!

  项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

  数列中项的(de)总个(gè)数为数列的项数(shù),项(xiàng)数(shù)是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

  无(wú)穷数列没有(yǒu)项数。

  数列中项的总数之(zhī)和为数列的“项数”,在(zài)数列中(zhōng),项数是一(yī)个正整数。

  数列是(shì)以正(zhèng)整数集(或它的有限子集)为定义(yì)域(yù)的函数(shù),是一(yī)列(liè)有(yǒu)序的数(shù)。

  数列中的(de)每一(yī)个数都(dōu)叫做这个数列(liè)的项。

司马光好学文言文翻译及注释,司马光好学文言文翻译及原文>  排(pái)在第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项(通常也叫做首项(xiàng)),排在第二位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第(dì)2项……排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表(biǎo)示。

  项数(shù)在等差数(shù)列中(zhōng)的(de)应(yīng)用:

  ①和(hé)=(首项+末项)×项(xiàng)数÷2;

  ②项数=(末凳陵项(xiàng)-首项(xiàng))÷公差+1;

  ③首(shǒu)液(yè)粗老(lǎo)项(xiàng)=2和(hé)÷项数-末项;

  ④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换);

  ⑤末项=首项+(项数-1)×公(gōng)差

  相关公式:

  末(mò)项=首项+(项数(shù)-1)*公差

  首项(xiàng)=末项-(项数(shù)-1)*公差

  项(xiàng)数=(末项-首项(xiàng))/公差+1

  (1) 第(dì)20组中三个数的和?

  通过观闹升(shēng)察(chá)得出每个括号中(zhōng)的三个(gè)数(shù)都(dōu)成等差(chà)数列(liè),把每个括号的数相(xiāng)加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的和(hé)也成等差数列,则第20组中三个数(shù)的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

  根(gēn)据公式:末项=首项+(项数-1)×公差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组(zǔ)中三个(gè)数的和是120。

  (2)前(qián)20组(zǔ)中所有数的(de)和?

  前(qián)面讲过等差数列求和(hé)的算法,大家可以去(qù)看(kàn)一下。

  和=(首项+末项(xiàng))×项数(shù)÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组中所有数的和是1260。

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