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反函(hán)数与原函(hán)数的(de)关系公式大全(quán)，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的关(guān)系(xì)我们(men)得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的(de)任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数的转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是(shì)原函(hán)数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的值域(yù)，在函数现代定义(yì)中是指定(dìng)义域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对(d双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义uì)应的(de)所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的(de)取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数(shù)的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜(wà)大(dà)域与值域是映(yìng)射；一个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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