反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的(de)；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数(shù)反函(hán)数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函(hán)数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单(dān)调性(xìng)在对(duì)应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该(gāi)定(dìng)义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个(gè)函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久