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谈恋爱期间所有的转账可以起诉吗，恋爱期间的转账超过多少要还反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数(shù)是正切函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

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　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于谈恋爱期间所有的转账可以起诉吗，恋爱期间的转账超过多少要还正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的(de)。

　　引(yǐn)进多(duō)值函(hán)数概(gài)念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。