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初中(zhōng)三角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三(sān)角函数(shù)公式(shì)降幂公式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降(jiàng)低指数(shù)幂由(yóu)2次(cì)变为1次(cì)的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作(zuò)用在(zài)于用单角的三角函数(shù)来表达二倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角的三角函数之间的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两(liǎng)角和(hé)的(de)三(sān)角函数(shù)公式中(zhōng)，取(qǔ)两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的推(tuī)导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作(zuò)出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文(wén)学的(de)一个(gè)计(jì)算工具，是(shì)一个附属品，但是(shì)三(sān)角(jiǎo)学的内容却由于(yú)印度数(shù)学家的(de)努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是(shì)由印度数学家首(shǒu)先引进的，他(tā)们还造出了比托(tuō)勒(lēi)密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密(mì)和(hé)希帕克(kè)造出(chū)的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹的弦(xián)对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿拉伯(bó)文时被(bèborn过去式和过去分词是什么，bear的过去式过去分词i)误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意译(yì)成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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