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项数怎么求公(gōng)式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列(liè)中项的总数为(wèi)数(shù)列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一(yī)列(liè)有(yǒu)序的(de)数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首项），排在第二(èr)位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第2项(xiàng)，以(yǐ)此类(lèi)推，排在(zài)第(dì)n位(wèi)的数称(chēng)为这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　和整数(shù)一样，正(zhèng)整数(shù)也是一个可数的(de)无(wú)限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论(lùn)和计算机科学中，自然数则(zé)通常(cháng)是指(zhǐ)非负整数(shù)，即正整数(shù)与0的集合，也可以说成是除了0以外的(de)自(zì)然数就(jiù)是正(zhèng)整数。

　　正整(zhěng)数又(yòu)可分(fēn)为质数，1和合(hé)数。

　　正整(zhěng)数(shù)可带正号（+），也可以(yǐ)不(bù)带。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等(děng)差数列(liè)的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中项的总个(gè)数为(wèi)数列的项数，项(xiàng)数(shù)是一(yī)个正整数。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数之(zhī)和为数(shù)列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的(de)函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都(dōu)叫(jiào)做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位(wèi)的数(shù)称为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的(de)数称为这个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和(hé)÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的(de)和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括号中的三个数都成等差(chà)数列，把每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和也成(chéng)等差数列，则(zé)第(dì)20组中三个数的和为“以6为(wèi)首项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数(shù)”的等(děng)差数列(liè)。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的算法，大(dà)家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和(hé)是1260。

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