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项数怎么求公(gōng)式，等差数列的项数怎么求

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　　数列中项的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集(jí)（或(huò)它(tā)的有限(xiàn)子(zi)集）为定义域的函数，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列(liè)的(de)第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一(yī)样(yàng)，正(zhèng)整数(shù)也(yě)是(shì)一个可数的(de)无限(xiàn)集合。

　　在数论(lùn)中(zhōng)，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机(jī)科学中，自然数则通(tōng)常是指非负整数，即正整数与(yǔ)0的(de)集合，也可以说成是除了0以外(wài)的(de)自然英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表数就是正整数英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表。

　　正(zhèng)整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可(kě)带正号（+），也(yě)可以不带(dài)。

如何求项数及(jí)项(xiàng)数的(de)公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公式:等(děng)差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数列的(de)项(xiàng)数，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总(zǒng)数之和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数(shù)列(liè)是以(yǐ)正(zhèng)整数集(jí)（或它的(de)有限子集(jí)）为定(dìng)义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个(gè)数列的项。

　　排(pái)在第一(yī)位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的(de)第2项(xiàng)……排在(zài)第n位的数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示(shì)。

　　项数在等差数(shù)列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个(gè)数的(de)和？

　　通过观闹升察得出每个括号中(zhōng)的三(sān)个数(shù)都(dōu)成等差数列，把每个括号的数相加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和也成等差数列，则第20组中三个(gè)数的和为“以6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差(chà)数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的(de)算法，大家可(kě)以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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