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独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A随性是什么意思，女人随性是什么意思，B独立(lì)。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容(róng)不(bù)能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若(r随性是什么意思，女人随性是什么意思uò)A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)是指一个(gè)事(shì)件发生(shēng)对另一个(gè)事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的(de)样本(běn)空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则(zé)另一者必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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