反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(d翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音e)反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的(de)那个唯一确(què)定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一(yī)一(yī)对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区(qū)翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是(shì)多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的(de)反函(hán)数，由于(yú)基(jī)本(běn)三角函(hán)数具(jù)有(yǒu)周期(qī)性(xìng)，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数(shù)的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割ar翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音csecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余(yú)割(gē)为x的角。

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