独立事件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的区(qū)别与联(lián)系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频是这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系的(de)。

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独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件(jiàn)B发生或不(bù)发生(shēng)对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与(yǔ)A，B互(hù)不(bù)相(xiāng)容(róng)不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对(duì)另一个事件发生的概(gài)率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二(èr)次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。<没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思/p>

　　在(zài)第一(yī)个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥(c没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思hì)事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们(men)的并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对(duì)立。

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