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  复数是由意大(dà)利米兰学者卡当在十六世纪首次引入(rù),经过达朗贝尔、棣(dì)莫(mò)弗、欧拉、高斯等(děng)人(rén)的工作,此(cǐ)概念逐渐为(wèi)数(shù)学(xué)家所接受。

  当z的(de)虚部等于(yú)零时,常称(chēng)z为实(shí)数﹔当z的(de)虚部不等于零(líng)时,实部等于零时,常(cháng)称z为纯虚(xū)数。

  复数(shù)域(yù)是实(shí)数域的代数闭包,即任何(hé)复系数多项式在(zài)复数域中(zhōng)总有根。

复数阻(zǔ)抗(kàng)的实部(bù)与虚部分别指(zhǐ)什么?

  1、阻(zǔ)抗往往用(yòng)复数形式(shì)来表示岁(suì)慎蚂,Z=R+jX(单(dān)位为Ω)。

  2、其中,实数部分R就(jiù)是电阻(单位为Ω)。

  3、虚数(shù)部(bù)分是由容抗、感抗组(zǔ)成,(电(diàn)容(róng)C,单位为(wèi)F。

  容抗XC,单位为Ω。

  )(电感L,单位为(wèi)H。

  感抗(kàng)XL,单(dān)位为Ω。

  )。

  4、由于容抗(kàng)与感抗在向量(liàng)上是相反的(de)两个量(liàng)(电(diàn)角度相差180度),所以我们(men)有X=(XL-XC)。

  5、容(róng)抗(kàng)XC=1/ωC,感抗XL=ωL,其中(zhōng):角乎埋频率ω=2*π*f,f为(wèi)频率。

  所以,感抗或容抗值孝(xiào)慧(huì)的大小(xiǎo)不仅与(yǔ)电(diàn)感或电(diàn)容本身(shēn)的大小有关(guān),还与他们所(suǒ)在回路中的(de)工作频率有关,例如(rú)我国电网的工作频率为50周波,而(ér)美国是60周(zhōu)波(bō),所以尽管电阻、电感(gǎn)、电容的值是一样,但计(jì)算出来的感抗、容抗、阻抗(kàng)是不(bù)一样的。

  6、所以我(wǒ)们得到(dào)的复(fù)数阻抗(kàng)有(yǒu):Z=R+j(XL-XC),而他(tā)的模(标量)|Z|=(R^2+X^2)^0.5。

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