反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是(shì)正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程以及反(f标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压lor: #ff0000; line-height: 24px;'>标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压ǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函数(shù)的导数(shù)是多少，反正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的(de)那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函数(shù)的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对(duì)应的关系(xì)，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概(gài)念后，就(jiù)可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导公式的(de)推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的(de)导(dǎo)数等(děng)于(yú)反(fǎn)函数导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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