反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数的性质是什么(me)和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数(shù)的(de)值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数(shù)的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对(duì)应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)为由(yóu)该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个(gè)函(hán)数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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