反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的(de)导数是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以(yǐ)不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在(zài)正(zhèng)切函(hán)数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数的(de)反函数(shù)，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数是一种(zhǒng)基(jī)本初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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