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反函数与原(yuán)函数(shù)的关(guān)系(xì)公(gōng)式大全，反函数与原(yuán)函(hán)数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对(duì)于一个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已(错一个题就往阴里装一支笔yǐ)知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数(shù)的转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数(shù)的条件是原(yuán)函数(shù)必须(xū)是一一对应的（不一定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变(biàn)量(liàng)改变而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函(hán)数的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义(yì)中(zhōng)是指定义域(yù)中所有元素(sù)在某个对(duì)应法则(zé)下对应的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的(de)取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射(shè)；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致。

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