反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函(hán)数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图(tú)像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数导(dǎo)数公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三角(jiǎo)函(hán)数的反函数(shù)，由于基本(běn)三(sān)角函(hán)数具有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数(shù)的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种(zhǒng)基(jī)本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自(zì)表示其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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