圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式以及(jí)圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式(shì)，求(qiú)圆的(de)直(zhí)径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直线方(fāng)程和(hé)圆的(de)方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组的(de)解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的(de)大小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题，采用不同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严(yán)格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二(èr)次方(fāng)程，设(shè)出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而(ér)不(bù)求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交(jiāo)弦(xián)长是十分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之(zhī)间做(zuò)平行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的(de)都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般在(zài)参数(shù)计算时(shí)采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就(jiù)等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计(jì)算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直(z鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号hí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号p>

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