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反函数与原函数的关(guān)系公(gōng)式大全，反函数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指(zhǐ)对(duì)于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(不尽人意是什么意思y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函数必(bì)须是一一对(duì)应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应的(de)所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范不尽人意是什么意思(fàn)围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存(cún)在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义袜大域(yù)与值域是(shì)映(yìng)射；一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致。

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