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　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是(shì)连(lián)接棱(léng)柱(zhù)上(shàng)下底(dǐ)面的(de)不在同(tóng)一侧面的两顶(dǐng)点的连线(xiàn)。

　　体对(duì)角线(xiàn)在(zài)正方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一条(tiáo)体对角线与另一(yī)条不相(xiāng)交的角对(duì)角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体的对角(jiǎo)线怎(zěn)么(me)算？

　　正(zhèng)方体的对角线可(kě)以根(gēn)据正方体的中(zhōng)高和地面对角线构成的直(zhí)角(jiǎo)三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算(suàn)地面对角线的长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是(shì)腰长为(wèi)a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的(de)特征

　　1、正方体有8个(gè)顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面面(miàn)积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方(fāng)体(tǐ)的(de)表面积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或(huò)叫(jiào)做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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