圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别

　幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的(de)一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导(dǎo)出(chū)各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点，得到(dào)的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在参(cān)数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二(èr)这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直(zhí)线和(hé)圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或(huò)者利(lì)用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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