圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十(shí)分有效(xiào)的(de)，然而(ér)对于(yú)过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在(zài)硅酸铝针刺毯两公分硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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