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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的(de)关系我们(men)得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于(yú)一个(gè)定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变(biàn)量(liàng)改变(biàn)而改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数(shù)的值(zhí)域，在(zài)函数现代定(dìng)义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函(hán)数存在反函(hán)数的重要条件是，函(hán)数的(de)定义袜(wà)大域与值域是(shì)映(yìng)射；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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