反函数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)以及反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么和什么，反函(hán)数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数(shù)，则其反函(hán)数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有交点，则乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的(de)单(dān)调性在(zài)对应(yīng)区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并(bìng)且f-1的(de)反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自(zì)变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度(dù)百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿