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正方体(tǐ)体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的(de)对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接(jiē)棱柱上(shàng)下底面的(de)不(bù)在同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一(yī)条体对角线与(yǔ)另一条不相交的角对角(jiǎo)线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角线可以根(gēn)据正方体的中(zhōng)高和地面对角线构成的直(zhí)角三角形(xíng)进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎(hū)面，每个面(miàn)面(miàn)积相等。

　　二(èr)、表面积公(gōng)其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义式(shì)：

　　因为6个面全部相等(děng)，所(suǒ)以正方体的(de)表(biǎo)面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫(jiào)做正(zhèng)方体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长。

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