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正方(fāng)体体对角线的公式是什么(me)，正(zhèng)方体(tǐ)体对角(jiǎo)线公式(shì)计算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连(lián)接棱柱上下底面(miàn)的不在(zài)同一侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正方体(tǐ)中(zhōng)与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相(xiāng)交的角(jiǎo)对角线互(hù)相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正(zhèng)方体的(de)中高和地面对(duì)角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地(dì)面(miàn)对(duì)角线的长度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是(shì)腰长为a的等腰直(zhí)角三(sān)角形(xíng)的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的(de)对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个(gè)顶点(diǎn)，每个顶点连接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二、表面(miàn)积公式(shì)：

　　因为6个面(miàn)全部相(xiāng)等爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语，所以(yǐ)正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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