反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质(zhì)，函数反函(hán)数的(de)性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表性的(de)反函数(shù)就是对(duì)数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函(hán)数的(de)定义(yì)域。

钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函(hán)数(shù)的图(tú)像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反函数，且反函(hán)数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能(néng)过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一(yī)定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函(hán)数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合(hé)函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表示(shì)自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反函数(shù)的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数(shù)

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