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项数怎么求公式(shì)，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的(de)“项数(shù)”。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域(yù)的函(hán)数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一(yī)位的(de)数(shù)称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排(pái)在第二位的数称为(wèi)这个数列的(de)第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一(yī)样，正整数(shù)也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强　　但在集合论(lùn)和计算机科学中，自然数则(zé)通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集合，也可(kě)以说成是除(chú)了0以外(wài)的(de)自(zì)然(rán)数(shù)就是正整数。

　　正整数(shù)又可(kě)分为质(zhì)数(shù)，1和合(hé)数。

　　正(zhèng)整数(shù)可(kě)带正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及(jí)项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数(shù))/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个(gè)数为数(shù)列的项数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数列的(de)“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数(shù)列是(shì)以正整数集(jí)（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数(shù)，是一列(liè)有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的第2项……排在(zài)第n位的数称为这个数列的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的(de)和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括号中的三个(gè)数都成等(děng)差数(shù)列，把每(měi)个(gè)括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列(liè)，则(zé)第20组中三个数的(de)和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差(chà)数列。

　　根(gēn)据公(gōng)式：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和(hé)？

　　前(qián)面讲过等差数(shù)列求和的算法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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