圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的(de)直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置(zhì)关系还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何(hé)学中通过(guò)平切圆(yuán)锥(zhuī)（严(yán)格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一(yī)个平(píng)面(miàn)完整相(xiāng)切(qiè)）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于(yú)求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这(zhè)种方法(fǎ)相比较(jiào)而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及(jí)有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线独肖有哪几个方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在(zài)参(cān)数计算时采用制造商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)独肖有哪几个是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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