等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用(yòng),等差数列前n项和(hé)概念是等差数列是常(cháng)见数列(liè)的一种,假如一个数列从(cóng)第二项起,每(měi)一(yī)项与它的前(qián)一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数,这个(gè)数(shù)列就(jiù)叫做(zuò)等差数列,而(ér)这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列的(de)公役,公役常用字母d表明的。
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等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用,等差数列前(qián)n项和概念
等(děng)差(chà)数列是常见数列的(de)一种,假如(rú)一个数(shù)列从(cóng)第二(èr)项起,每(měi)一项(xiàng)与它(tā)的前一项(xiàng)的(de)差(chà)等于(yú)同一个(gè)常数,这个数列(liè)就叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。等差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列的首项(xiàng)为a1,公(gōng)役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的(de)等差数列,各项同加(jiā)一数所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列(liè),其公(gōng)役(yì)仍(réng)为d。
2.公役为d的等(děng)差(chà)数列,各项同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等差(chà)数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是(shì)等差(chà)数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差数(shù)列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项(xiàng)公式,此式(shì)较等(děng)差数列(liè)的通项公式更(gèng)具有一般性.
5.一(yī)般(bān)地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列(liè),从中取出等距离的项(xiàng),构(gòu)成(chéng)一个新数列,此数列仍是等差数列(liè),其公役为(wèi)kd(k为取(qǔ)出项数之差(chà))。
7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数列。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它(tā)前(qián)后两项的(de)等(děng)差(chà)中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等(děng)差数列(liè)中的数(shù)随项数的(de)增大而(ér)增(zēng)大;
当d<0时,等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的削减而(ér)减小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性质是什(shén)么(me)
等差数列是常见数(shù)列的一种,假如一个数列从第二项起,每1984年出生今年多大年龄,1984年出生今年多大2022一项(xià1984年出生今年多大年龄,1984年出生今年多大2022ng)与它(tā)的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数(shù)列(liè),而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数(shù)列的公役,公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数列的(de)首项为a1,公(gōng)役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役(yì)为d的等差(chà)数列,各项同(tóng)加一(yī)数(shù)所得数列仍(réng)是等(děng)差数列,其(qí)公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是等差数(shù)列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零(líng)常(cháng)数)也是等差数(shù)列。
4.对(duì)任何m、n,在等(děng)差举含(hán)数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当(dāng)m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列(liè),从中取(qǔ)出等距离的项(xiàng),构成(chéng)一个(gè)新数列,此数列仍是(shì)等(děng)差数列,其(qí)公役为kd(k为取出(chū)项数(shù)之差)。
7.下表成等差(chà)数列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差数列正祥笑(xiào)。
8.在(zài)等差(chà)数列(liè)中(zhōng),从第二项起,每一项(有穷数(shù)列末项在外)都(dōu)是它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差(chà)数列(liè)中的数随项(xiàng)数(shù)的(de)增(zēng)大而增大;当d<0时(shí),等差数列中的数(shù)随项数的(de)削减(jiǎn)而减小;d=0时,等差数列(liè)中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了