等差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差数列前n项和概念是等差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的(de)前一(yī)项(xiàng)的差(chà)等(d一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克ěng)于同一个常数，这个数列(liè)就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差(chà)数列前(qián)n项和概念以及等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差(chà)数列前n项和(hé)性(xìng)质公式总结，等差(chà)数列前(qián)n项和概念(niàn)，等差(chà)数列前n项是什么意思(sī)，等差数列前n项和常用(yòng)公式等问题，小编将为你收(shōu)拾以(yǐ)下常识：

等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等差数列(liè)，而(ér)这(zhè)个常数叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字母d表明。等(děng)差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等(děng)差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数(shù)列根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，各(gè)项同加一数所得数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克数(shù)）也是等差(chà)数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数列的(de)通(tōng)项公式更具(jù)有(yǒu)一般性(xìng).

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差(chà)数列(liè)，从中取出等距离(lí)的项，构成一个新(xīn)数列，此数(shù)列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役(yì)为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在(zài)等差数(shù)列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列(liè)末项在外(wài)）都(dōu)是它(tā)前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的削减而(ér)减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数等于(yú)一(yī)个常数。

等差数列前(qián)n项和性(xìng)质是什(一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克shén)么

　　 等差数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种，假如一(yī)个数列从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一项与它的(de)前一项的(de)差等(děng)于(yú)同一个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的(de)公(gōng)役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各(gè)项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为d的等(děng)差数列(liè)，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何(hé)m、n，在等(děng)差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等(děng)差数(shù)列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等(děng)距离的(de)项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在(zài)外）都是它前后(hòu)两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的数(shù)随项数的增大而(ér)增大(dà)；当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项数(shù)的削减而减小；d=0时，等差数列中的(de)数(shù)等(děng)于(yú)一个常(cháng)数。

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