反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数以及反正切函数(shù)的导数推导过程，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数是多少，反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及(jí)推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由于(yú)基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享(xiǎng)反三(sān)角函数的导数(shù)公式(shì)及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)推导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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