拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关(guān)系是拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲(qū)线(xiàn)向上或向下方向的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点是使切线穿越曲线的点的(de)。

　　关(guān)于拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是(shì)什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系以及拐点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的区别是什(shén)么，拐点(diǎn)和驻点的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻(zhù)点的写(xiě)法等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

拐点和驻点的(de)区别是(shì)什(shén)么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的(de)关系

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是(shì)函数的(de)一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻点：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点，在数学上(shàng)指改(gǎi)变曲线向上或(huò)向下方向的(de)点(diǎn)，直观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界点是函数(shù)的一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化(huà)的(de)点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需(xū)要(yào)函数在某点一阶(jiē)可导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某(mǒu)点二阶导数值为零，两端二阶导(dǎo)数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤来判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实(shí)根(gēn)，并求出(chū)在区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的(de)每一个实根(gēn)或二(èr)阶导数不(bù)存在(zài)的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的(de)符号，那么当两(liǎng)侧的符(fú)号相反(fǎn)时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一阶导数为零，即在(zài)“这(zhè)一(yī)点”，函数(shù)的输(shū)出(chū)值(zhí)停止增加或减少。

　　对于一(yī)维函数的图像(xiàng)，驻点的(de)切(qiè)线平(píng)行于x轴。

　　对于二(èr)维函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切(qiè)平(píng)面平行于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一个函数的驻(zhù)点不一定是这个函数的极值(zhí)点（考(kǎo)虑(lǜ)到这一(yī)点左(zuǒ)右(yòu)一阶导数符(fú)号(hào)不改(gǎi)变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一个函数的(de)极值点也不(bù)一定是这个(gè)函数(shù)的驻(zhù)点（考虑(lǜ)到边界条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝(lán)色），这(zhè)图像的驻点都是局部极(jí)大值或(huò)局部(bù)极(jí)小(xiǎo)值

驻点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区(qū)别：在驻点处的单调性(xìng)可能改变，在拐点处(chù)单调性也可能发生(shēng)改变，但凹凸性肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某(mǒu)点为0不能判定一(yī)阶(jiē)导数在(zài)某点为(wèi)0。

　　驻点(diǎn)显然更不一做大亏定是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)，驻(zhù)点只(zhǐ)需要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜数(shù)的(de)导数为0的点(diǎn)称(chēng)为函数的驻(zhù)点,驻点可以(yǐ)划分(fēn)函数的单(dān)调(diào)区间(jiān).(驻点也称(chēng)为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调(diào)性可能改变,在(zài)拐点(diǎn)处单(dān)调性也可(kě)能(néng)发生改变(biàn),但凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为(wèi)零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数(shù)为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不一定为零(líng)；一阶(jiē)导数为零(líng)时,二阶不一定为(wèi)零。

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