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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分(fēn)的关(guān)系我们(men)得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对(duì)于一(yī)个定(dìng)义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的(de)转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是(shì)原函数必须是(shì)一一(yī)对应的（不(bù)一(yī)定是(shì)整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而(ér)改变的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域(yù)中所有元(yuán)素在某个对(duì)应法则下对应的(de)所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aXapm是什么牌子，amp牌子项链是什么档次+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反函(hán)数(shù)的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域(yù)与值域是映射；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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