三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级以及三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质的(de)区别，垂线的定义和性质七年级(jí)，垂线的定义和性质及判定(dìng)，垂(chuí)线的定义和性质教(jiào)学反思等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个(gè)角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直线上各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是(shì)它垂(chuí)足(zú)三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似(shì上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的(de)距离(lí)，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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