三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函(hán)数是基本初等函数之一，是以角度(dù)为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函(hán)数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二(èr)，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的(de)这个关键环节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存(cún)高远”这四个字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地(dì)判断(duàn)简单(dān)的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函数(shù)的定(dìng)义;根据周期性的(de)定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初(chū)步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而(ér)激发(fā)学生的学习积极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数(shù)学(xué)的(de)信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概(gài)念(niàn)的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们(men)今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经(jīng)过(guò)一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的(de)主要内(nèi)容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们(men)生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分(fēn)别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般(bān)情况(kuàng)下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自(zì)主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然(rán)后(hòu)各个学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图(tú)，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节(jié)课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的(de)体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　一声不吭的意思是什么，一声不吭的意思和造句 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的性质(zhì);讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的(de)喜悦(yuè)感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培(péi)养学生形成实事求是(shì)的科学态(tài)度和锲而不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的(de)几个角度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一(yī)次(cì)课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像(xiàng)，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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